《三角形的中位线》PPT下载
第一部分内容:学习目标:
1.探索并掌握中位线的定义性质定理
2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系,提高解决问题能力。
重点:探索并运用三角形中位线的性质。
难点:运用转化思想解决有关问题。
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三角形的中位线PPT,第二部分内容:课堂自主学习
预习交流:(P66-P68)
1.什么叫三角形的中位线?一个三角形有几条中位线?
2.三角形的中位线有什么性质?
3.怎样证明三角形中位线的性质?
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三角形的中位线PPT,第三部分内容:合作探究
合作探究一三角形中位线定义(师友互助)
动手操作
将一张三角形纸片剪一刀,剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形.
(1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形,那么剪痕的位置有什么要求?
(2)要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形,可将其中的三角形做怎样的图形的变换?
知识点归纳:(三角形的中位线的定义)
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴ DE为△ABC的中位线
② ∵ DE为△ABC的中位线
∴ D、E分别为AB、AC的中点
合作探究二三角形中位线性质(师友互助)
猜想: 在△ABC中,中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系?
四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.
已知:在△ABC中,AD=DB,AE=EC
求证:DE∥BC,DE=1/2 BC
证明:延长DE到F,使EF=DE,连结CF,
∵ ________,∠AED=∠CEF(对顶角相等),ED=EF
∴△ADE≌△CFE(SAS)
AD=____(全等三角形的对应边相等)
∠ADE=_____(全等三角形的对应角相等)
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行)
∵AD=DB,∴CF=DB
∴四边形BCFD是________(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
于是DF∥BC,DF=BC,即_______,DE=1/2 BC。
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三角形的中位线PPT,第四部分内容:跟踪训练
跟踪训练一:(师友互查)
如图,A、B两点被建筑物阻隔,为测量 AB两点间的距离,在地面上选一点C,连接CA和CB,分别取CA和CB的中点D、E。
由DE的长度即可知道AB两点间的距离。
(1)你知道其中的道理吗?
(2)若DE的长为36m,求A,B两点间的距离。
巩固提高 (师友互助)
在四边形草坪ABCD中AD=BC,M是边BC的中点,N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动,当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么?
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