《平行四边形的性质》PPT
第一部分内容:知识回顾
平行线的性质:
已知AB//CD,EF交AB、CD于E、F
两直线平行
内错角相等
同位角相等
同旁内角互补
教学目标
1:什么是平行四边形?
2:平行四边形都有那些性质?
3:这些性质用符号语言如何表示?
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第二部分内容:问题探究
问题一:什么是平行四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
如图所示的四边形ABCD是平行四边形.
记作:□ABCD
读作:平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
问题2:平行四边形都有那些性质?
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第三部分内容:性质
性质 1 平行四边形的对边平行.
性质 2 平行四边形的对边相等.
性质 3 平行四边形的对角相等.
因为“两直线平行,同旁内角互补”
所以:平行四边形的相邻内角互补
又因为“同角的补角相等”
所以:平行四边形的对角相等
性质4:平行四边形对角相等.
平行四边形的性质及其几何语言:
1.平行四边形的对边平行;
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
2.平行四边形的对边相等;
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD;AD=BC
3.平行四边形的对角相等;
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C;∠B=∠D
4.平行四边形的对角线互相平分;
∵四边形ABCD是平行四边形AC=6
∴OA=OC=3
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平行四边形的性质PPT,第四部分内容:练习
填空:
(1)平行四边形___平行,___相等,___相等;
(2)如下图__中,EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O,则图中共有___个平行四边形.
已知在__ABCD中,∠A +∠C =280°
求其余两个内角的度数。
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平行四边形的性质PPT,第五部分内容:例题解析
例:在□ABCD中,已知∠A =30°,求其余三个角的度数。
因为 四边形ABCD是平行四边形
且 ∠A =30° (已知)
所以 ∠C= ∠A=30°∠B= ∠D (平行四边形的对角相等)
又因为 AD∥BC(平行四边形的对边平行)
所以 ∠A + ∠B =180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以 ∠B = ∠D = 180°-∠A = 180°- 30°= 150°
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平行四边形的性质PPT,第六部分内容:课堂小结:
1、本节课研究了什么图形的性质?
2、什么是平行四边形?
3、从本节课的探讨中,平行四边形有哪些性质?
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