《菱形》PPT课件
第一部分内容:情景创设
前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
活动
在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变了?
如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
四边形ABCD是菱形
... ... ...
菱形PPT,第二部分内容:求证
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC,
DB平分∠ADC(三线合一)
同理:DB平分∠ABC;
AC平分∠DAB和∠DCB
... ... ...
菱形PPT,第三部分内容:菱形的性质
菱形的两组对边平行且相等
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。
菱形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
菱形是轴对称图形,有2条对称轴,是两条对角线所在的直线。
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菱形PPT,第四部分内容:学以致用
1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC=60°,则∠BAC=_______.
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是( )
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
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菱形PPT,第五部分内容:例题解析
例1 如图,菱形ABCD的周长为16cm,
∠ABC =1200。对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线AC、BD长。
解:∵AB+BC+CD+AD=16cm
∴AB=BC=CD=AD=4cm
∵BD平分∠ABC, ∠ABC=120°
∴ ∠ABD=60°
∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=4cm
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菱形PPT,第六部分内容:当堂达标:一展身手
一:辨别对错
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=3cm,则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。
证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。
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