《图形的平移》PPT课件3
平移定义:
在平面内,将一个图形沿某一个方向移动
一定的距离,图形的这种变化叫做平移。
平移只改变图形的_____不改变图形的_____。
平移性质
一个图形和它经过平移所得的图形中,一个图形和它平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等;
热热身
1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF,
若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=( )
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
2、(2010•揭阳)在下面的格子里,虚线表示平移的起点,实线图表示平移的终点.平移了( )格.
A.14 B.17 C.20 D 16
... ... ...
点的平移
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
把点A向上平移6个单位呢?
把点A向下平移4个单位呢?
归纳:
点(x,y) 左右平移a个单位长度
横变纵不变
点(x,y) 上下平移b个单位长度
纵变横不变
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阅读课本169—171页交流与发现,完成下列问题
1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度,所得到的点的坐标分别是( , )( , )( , )( , )
2.将点A向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,请你在坐标系中标出点B的位置,它坐标是( , )
3.将点A向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点C,请你在坐标系中标出点C的位置,它坐标是( , )
5.如果将点A向左平移h个单位长度,再向下平移k个单位长度得到点D,那么点D坐标是( , )
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小试牛刀
1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过__________得到的.点B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.课本P171 练习第2题
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例4 如图,⊿ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知点A`的坐标是(0,-2)
(1)求点B`,C`的坐标;
(2)画出⊿A`B`C`;
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC经过一次平移得到吗?如果能,请在图中标出平移的方向,并求出平移的距离.
解 (1) 如图,因为点A与点A`的坐标分别是
(-3,3)与(0,-2),由0-(-3)=3,-2-3=-5
可知,点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的.从而,点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以,点B`的坐标为(2+3,3+(-5)),即(5,-2);点C`的坐标为(0+3,5+(-5)),即(3,0);
(2)分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小结
今天你有什么收获?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x,y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后,对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平移,再顺次连接各关键点.
当堂检测
1、(2012山东青岛)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A1的坐标是【 】
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
2、(2013•广安)将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为______.
3、(2012辽宁铁岭)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为______.
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温故知新
1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大显身手
(2013四川宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____.
解:设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC•h=5,
∵平移的距离是BC的长的2倍,
∴AD=2BC,CE=BC,
∴四边形ACED的面积=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15.
(2012湖南湘潭)如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.
(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段BD的长.
解:(1)AC⊥BD。证明如下:
∵△DCE由△ABC平移而成,
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等边三角形,
∴BC=CD=CE=DE,∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE,
∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
(2)在Rt△BED中,∵BE=6,DE=3,
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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