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《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT

《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT 详细介绍:

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《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT

第一部分内容:综合提高

平面向量的线性运算

(1)(2018•高考全国卷Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB→=(  )

A.34AB→-14AC→ B.14AB→-34AC→

C.34AB→+14AC→   D.14AB→+34AC→

(2)如图所示,在正方形ABCD中,M是BC的中点,若AC→=λAM→+μBD→,则λ+μ=(  )

A.43   B.53

C.158   D.2

规律方法

向量线性运算的基本原则

向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算,向量的线性运算的结果仍是一个向量,因此,对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面.平面向量数量积的运算

如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则AE→•BE→的最小值为(  )

A.2116   B.32

C.2516   D.3

规律方法

向量数量积的两种计算方法

(1)当已知向量的模和夹角θ时,可利用定义法求解,即a•b=|a||b|cos θ.

(2)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=x1x2+y1y2.  

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章末复习提升课PPT,第二部分内容:素养提升

1.(2019•高考全国卷Ⅱ)已知AB→=(2,3),AC→=(3,t),|BC→|=1,则AB→•BC→=(  )

A.-3   B.-2

C.2   D.3

2.已知e1,e2是单位向量,m=e1+2e2,n=5e1-4e2,若m⊥n,则e1与e2的夹角为(  )

A.π4   B.π3

C.2π3   D.3π4

3.在△ABC中,A=π3,BC=6,AB=26,则C=(  )

A.π4或3π4  B.π6或5π6

C.π4   D.3π4

4.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,CP→=3 PD→,AP→•BP→=2,则AB→•AD→的值是________.

5.在△ABC中,a=3,b=26,B=2A.

(1)求cos A的值;

(2)求c的值.

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