《概率》统计与概率PPT课件(样本空间与事件)
第一部分内容:学习目标
了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、必然事件及随机事件
理解样本点的定义,会求试验中的样本空间以及事件A包含的样本点的个数
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概率PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P93-P97的内容,思考以下问题:
1.必然现象和随机现象是如何定义的?
2.事件分为哪三类?
3.样本点和样本空间是如何定义的?
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概率PPT,第三部分内容:新知初探
1.样本点与样本空间
(1)必然现象与随机现象
现象 条件 特征
必然现象 在一定条件下 发生的结果事先能确定的现象
随机现象 发生的结果事先不能确定的现象
(2)样本点:随机试验中_________可能出现的结果.
(3)样本空间
①定义:由所有样本点组成的______称为样本空间.
②表示:样本空间常用大写希腊字母______表示.
2.随机事件
(1)如果随机试验的样本空间为Ω,则随机事件A是Ω的一个__________________.而且:若试验的结果是A中的元素,则称A______;否则,称A_________.
(2)每次试验中Ω一定发生,从而称Ω为____________;又因为空集∅不包含任何样本点,因此可以认为每次试验中∅一定不发生,从而称∅为__________________.
(3)一般地,不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为______,通常用大写英文字母A,B,C,…来表示事件.因为事件一定是样本空间的子集,从而可以用表示集合的维恩图来直观地表示事件,特别地,只含有一个样本点的事件称为____________.
3.随机事件的概率
事件发生的可能性大小可以用该事件的______来衡量,概率越大代表越有可能发生.事件A的概率通常用______表示.不可能事件∅的概率规定为______,必然事件Ω的概率规定为______,即P(∅)=0,P(Ω)=1.
对任意事件A,P(A)应该满足不等式_____________.
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概率PPT,第四部分内容:自我检测
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)三角形的内角和为180°是必然事件.( )
(2)“抛掷硬币三次,三次正面向上”是不可能事件.( )
(3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件.( )
2. 下列现象是必然现象的是( )
A.一天中进入某超市的顾客人数
B.一顾客在超市中购买的商品数
C.一颗麦穗上长着的麦粒数
D.早晨太阳从东方升起
3. 下列事件:
①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形;
②经过有信号灯的路口,遇上红灯;
③下周六是晴天.
其中,是随机事件的是 ( )
A.①② B.②③
C.①③ D.②
4. 从a,b,c,d中任取两个字母,则该试验的样本空间为Ω=________.
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概率PPT,第五部分内容:讲练互动
样本点与样本空间
例1 连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)求这个试验的样本点的总数;
(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点?
规律方法
确定样本空间的方法
(1)必须明确事件发生的条件;
(2)根据题意,按一定的次序列出问题的答案.特别要注意结果出现的机会是均等的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.
事件类型的判断
例2 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.
(1)“抛一石块,下落”;
(2)“在标准大气压下且温度低于0 ℃时,冰融化”;
(3)“某人射击一次,中靶”;
(4)“如果a>b,那么a-b>0”;
(5)“掷一枚硬币,出现正面”;
(6)“导体通电后,发热”;
(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”;
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;
(9)“没有水分,种子能发芽”;
(10)“在常温下,焊锡熔化”.
规律方法
要判定某事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生.一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.
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概率PPT,第六部分内容:达标反馈
1.下列现象:
①当x是实数时,x-|x|=2;
②某班一次数学测试,及格率低于75%;
③从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数;
④体育彩票某期的特等奖号码.
其中是随机现象的是( )
A.①②③ B.①③④
C.②③④ D.①②④
2.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.三角形的内角和为180°
B.三角形中大角对大边,小角对小边
C.锐角三角形中两内角和小于90°
D.三角形中任意两边之和大于第三边
3.同时投掷两枚大小相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的样本点的个数是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
4.甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布).
(1)写出样本空间;
(2)写出事件“甲赢”;
(3)写出事件“平局”.
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