《概率》统计与概率PPT课件(频率与概率)
第一部分内容:学习目标
在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别
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概率PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P108-P112的内容,思考以下问题:
1.什么叫事件A的概率?其范围是什么?
2.频率和概率有何关系?
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概率PPT,第三部分内容:新知初探
1.概率的统计定义
一般地,如果在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为mn,则当n很大时,可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为mn,此时0≤P(A)≤1.
2.频率与概率的关系
概率可以通过频率来“测量”或者说频率是概率的一个近似,概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.
名师点拨
频率
本身是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.做同样次数的重复试验,得到的频率值也可能会不同
概率
是一个[0,1]中的确定值,不随试验结果的改变而改变
联系
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率
(2)在实际问题中,事件的概率通常情况下是未知的,常用频率估计概率
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概率PPT,第四部分内容:自我检测
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.( )
(2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.( )
(3)若事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则事件A是不可能事件.( )
2.某人将一枚硬币连抛20次,正面朝上的情况出现了12次,若用A表示事件“正面向上”,则A的( )
A.频率为35 B.概率为35
C.频率为12 D.概率接近35
3. 某医院治疗一种疾病的治愈率为15,若前4个病人都没有治好,则第5个病人的治愈率为( )
A.1 B.15
C.45 D.0
4. 某商品的合格率为99%,某人购买这种商品100件,他认为这100件商品中一定有1件是不合格的,这种认识是________的(填“合理”或“不合理”).
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概率PPT,第五部分内容:讲练互动
概率概念的理解
例1 下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩, 则一定为一男一女
B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖
C.10张票中有1 张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D.10张票中有1 张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1
规律方法
(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.
(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.
(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.
概率与频率的关系及求法
例2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
(1)填写表中击中靶心的频率;
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
规律方法
(1)频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值,利用此公式可求出它们的频率.频率本身是随机变量,当n很大时,频率总是在一个稳定值附近左右摆动,这个稳定值就是概率.
(2)解此类题目的步骤是:先利用频率的计算公式依次计算出频率,然后用频率估计概率.
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概率PPT,第六部分内容:达标反馈
1.在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是( )
A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败
B.这个手术一定成功
C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术
D.这个手术成功的可能性大小是99%
2.下列叙述中的事件最能体现概率是0.5的是( )
A.抛掷一枚骰子10次,其中数字6朝上出现了5次,抛掷一枚骰子数字6向上的概率
B.某地在8天内下雨4天,该地每天下雨的概率
C.进行10 000次抛掷硬币试验,出现5 001次正面向上,那么抛掷一枚硬币正面向上的概率
D.某人买了2张体育彩票,其中一张中500万大奖,那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率
3.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________.
4.给出下列四个命题:
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品;
②做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是51/100;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率;
④抛掷骰子100次,得点数是1的结果18次,则出现1点的频率是9/50.
其中正确命题的序号为________.
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