《统计》统计与概率PPT(数据的直观表示)
第一部分内容：课标阐释
1.会形象化地表示有关数据的柱形图、折线图及扇形图,并会简单应用.
2.会列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图,并会灵活应用.
3.能够利用相应的图形解决实际问题来培养逻辑推理及直观想象能力.
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统计PPT，第二部分内容：课前篇自主预习
一、柱形图、折线图与扇形图
填空.
(1)柱形图(条形图):用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图表,称为柱形图(或条形图).条形图可以清楚地表明各种数量的多少,条形图是统计图资料分析中最常用的图形.按照排列方式的不同,可以分为纵式条形图和横式条形图.
(2)折线图:以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫做折线统计图.与条形图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况.
(3)扇形图(饼图或饼形图):扇形图是用整个圆表示总数(单位“1”),用各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几.扇形图中各部分的百分比之和是单位“1”.
二、茎叶图与频率分布直方图
1.填空.
(1)茎叶图的定义:顾名思义,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数.一般地,对于两位数茎叶图,中间的数字表示十位数,旁边的数字表示个位数.
(2)作频率分布直方图的步骤
①求极差:一组数据中最大值和最小值的差;
②决定组距与组数:将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.
③将数据分组:按组距将数据分组,分组时,各组均为左闭右开区间,最后一组是闭区间.
④列表:表一般分分组区间、个数累计、频数、频率四列.
2.如何作出频率分布折线图?
提示:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图,如图所示.
3.做一做:青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委.如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为_________、_________.
答案:84.2分 85分
解析:去掉一个最高分和一个最低分后,
甲:78、84、85、86、88,平均分为84.2分.
乙:84、84、84、86、87,平均分为85分.
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统计PPT，第三部分内容：课堂篇探究学习
柱形图的理解与应用
例1为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到等高条形图如图所示,根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是( )
A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果
B.药物A,B对该疾病均没有预防效果
C.药物A,B对该疾病均有显著的预防效果
D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果
答案:D
解析:由题图知,服用药物A后患病的比例明显少于服用药物B后患病的比例,服用药物A后未患病的比例明显大于服用药物B后未患病的比例.故选D.
折线图的理解与应用
例2如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图,给出下列4个结论.
①深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高;
②深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降;
③平均价格从高到低位于前三位的城市为北京,深圳,广州;
④平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津,西安,上海.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
解析:变化幅度看折线图,越接近零轴者变化幅度越小,位于零轴下方者表明价格下跌;平均价格看条形图,条形图越高平均价格越高,所以结论①②③都正确,结论④错误.故选C.
反思感悟本题考查折线图和条形图,准确理解题意是关键,主要考查直观想象的核心素养.
扇形图的理解与应用
例3已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.400,40 B.200,10
C.400,80 D.200,20
答案:A
解析:用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查,
样本容量为(3 500+4 500+2 000)×4%=400,
抽取的高中生近视人数为2 000×4%×50%=40.
故选A.
变式训练1改革开放以来,北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升,消费结构逐步优化升级,生活品质显著增强,美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示.
则下列叙述中不正确的是( )
A.2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少
C.2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60%
D.2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年的14倍
答案:B
解析:由1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比图,知
在A选项中,2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中叙述正确;
在B选项中,2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出为11%×40 000=4 400(元),
1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出为14%×7 500=1 050(元),
故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比明显增加,故B中叙述错误;
在C选项中,2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60%,故C中叙述正确;
在D选项中,2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年的14倍,故D中叙述正确.故选B.
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统计PPT，第四部分内容：思维辨析
直方图的绘制方法
把横轴分成若干段,每一段对应一个组,以每个组距为底边长,以各频率除以组距的商为高,分别画出小长方形.这样得到的直方图就是频率分布直方图.
典例为了了解一大片经济林的生长情况,人们随机测量其中的100株树木的底部周长(单位:cm),得到如下数据:
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
105 124 87 131 97 102 123 104 104 128
109 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)用表格整理数据;
(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.
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统计PPT，第五部分内容：当堂检测
1.继空气净化器之后,某商品成为人们抗雾霾的有力手段,根据该商品厂提供的数据,从2015年到2018年,购买该商品的人数直线上升,根据统计图,下列说法错误的是( )
A.连续3年,该商品在1月的销售量增长显著
B.2017年11月到2018年2月销量最多
C.从统计图可以看出,2017年该商品总销量不超过6 000台
D.2018年2月比2017年2月该商品总销量少
答案:C
2.空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数,其数值越大说明空气污染状况越严重,空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数AQI,根据得到的数据绘制出如图所示的折线图,则下列说法错误的是( )
A.该地区在该月2日空气质量最好
B.该地区在该月24日空气质量最差
C.该地区从该月7日到12日AQI持续增大
D.该地区的空气质量指数AQI与这段日期呈负相关
答案:D
3.某公司2018年在各个项目中总投资500万元,如图是几类项目的投资占比情况,已知在1万元以上的项目投资中,少于3万元的项目投资占 ,那么不少于3万元的项目投资共有( )
A.56万元 B.65万元
C.91万元 D.147万元
答案:B
解析:由图可知,1万元以上的项目投资占1-0.46-0.33=0.21=21%,500×0.21=105(万元),
4.如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为( )
A.2,5 B.5,5
C.5,8 D.8,8
答案:C
解析:由于甲组数据的中位数为15=10+x,所以x=5.因为乙组数据的
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