《一元一次不等式》不等式与不等式组PPT教学课件
第一部分内容:教学目标
了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.
在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会.
教学重点
一元一次不等式的解法.
教学难点
复杂一元一次不等式的解法.
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一元一次不等式PPT,第二部分内容:课堂解析
怎样更省钱
到铁西森林公园的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时,爱动脑筋的小军同学喊住了领队,提议他买30张票.
问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?
买27张需要的费用是:27×5=135(元);
买30张需要的费用是:30×(5-1)=120(元);
问题2:当人数少于30人时,至少要有多少人去公园,买30张票反而更合算呢?
研究解法
利用不等式的性质解不等式:
x-7>26
解不等式时也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.
归纳总结
解一元一次不等式的基本步骤
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
系数化为1时,应该注意些什么?
要看未知数系数的符号,
若未知数系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数系数是负数,则不等号的方向要改变.
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一元一次不等式PPT,第三部分内容:练习
1. 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)5x+15>4x+1; (2)2(x+5)≤3(x-5);
2. 当x或y满足什么条件时,下列关系成立?
(1) 2(x+1)大于或等于1;
(2) 4x与7的和不小于6;
(3) y与1的差不大于2y与3的差;
(4) 3y与7的和的四分之一小于-2.
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一元一次不等式PPT,第四部分内容:补充题
一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?
分析:不等关系是:答对得分-答错或不答扣分≥85分
解:设小明答对x道题
由题意,得 4x-1×(25-x)≥85
去括号,得 4x-25+x ≥85
移项,得 4x+x ≥85+25
合并,得 5x ≥110
系数化为1,得 x ≥22
答:小明至少答对22道题.
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一元一次不等式PPT,第五部分内容:总结
这节课我们学会了什么?
一元一次不等式的解法和注意事项:
去分母 不要漏乘无分母的项
去括号 不要漏乘括号内的项
移项 移项要变号
合并同类项 注意系数的符号
系数化为1 若系数为负,不等号要改变方向
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