《用公式法解一元二次方程》PPT课件2
一、用配方法解下列方程
2x²-12x+5=0
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
2、把常数项移到方程右边；
3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；
4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
... ... ...
你能用配方法解方程 ax²+bx+c=0(a≠0)吗?
1.化1:把二次项系数化为1;
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
... ... ...
例1、用公式法解方程 5x²-4x-12=0
1.变形:化已知方程为一般形式;
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
3.计算: b²-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
... ... ...
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b²-4ac的值。
3、代入求根公式 : X=-b±√b²-4ac (a≠0, b²-4ac≥0)
4、写出方程的解：x1=? x2=?
练习:
用公式法解下列方程：
1、x² +2x =5
2、6t² -5 =13t
... ... ...
思考题：
1、关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x²+(2m+1)x+m²-4=0有两个相等的实数解
想一想：
关于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？
小结
用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：
1.先写出a，b，c
2.再求出b²-4ac
3.最后代入公式
当b²-4ac≥0时，有两个实数根
当b²-4ac＜0时，方程无实数解
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