PPT下载网 - www.xiazaii.com - PPT背景图片,PPT模板免费下载!
首页 > PPT课件 > 数学课件 > 人教高中数学A版必修一 > 《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换) 详细介绍:

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)

第一部分内容:学 习 目 标

1.能用二倍角公式导出半角公式,能用两角和与差的三角函数公式导出积化和差、和差化积公式.体会其中的三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用.(重点)

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法,能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.(难点、易错点)

核 心 素 养

1.通过公式的推导,培养逻辑推理素养.

2.借助三角恒等变换的简单应用,提升数学运算素养.

... ... ...

三角恒等变换PPT,第二部分内容:自主预习探新知

半角公式

(1)sinα2=± 1-cos  α2,

(2)cosα2=± 1+cos α2,

(3)tanα2=± 1-cos α1+cos α,

(4)tanα2=sin α2cosα2=sinα2•2cosα2cosα2•2cosα2=sin α1+cos α,

tanα2=sinα2cosα2=sinα2•2sinα2cosα2•2sinα2=1-cos αsin α.

初试身手

1.已知180°<α<360°,则cosα2的值等于(  )

A.-1-cos α2 B.1-cos α2

C.-1+cos α2   D.1+cos α2

2.已知cos α=35,α∈3π2,2π,则sin α2等于(  )

A.55  B.-55     

C.45  D.255

3.已知2π<θ<4π,且sin θ=-35,cos θ<0,则tanθ2的值等于________.

... ... ...

三角恒等变换PPT,第三部分内容:合作探究提素养

化简求值问题

【例1】(1)设5π<θ<6π,cosθ2=a,则sinθ4等于(  )

A.1+a2   B.1-a2

C.-1+a2    D.-1-a2

(2)已知π<α<3π2,化简:

1+sin α1+cos α-1-cos α+1-sin α1+cos α+1-cos α.

 [思路点拨] (1)先确定θ4的范围,再由sin2θ4=1-cosθ22得算式求值.

(2)1+cos θ=2cos2α2,1-cos α=2sin2α2,去根号,确定α2的范围,化简.

规律方法

1.化简问题中的“三变”

(1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式.

(2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切.

(3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径,如升幂、降幂、配方、开方等.

2.利用半角公式求值的思路

(1)看角:看已知角与待求角的2倍关系.

(2)明范围:求出相应半角的范围为定符号作准备.

(3)选公式:涉及半角公式的正切值时,常用tanα2=sin α1+cos α=1-cos αsin α,涉及半角公式的正、余弦值时,常利用sin2α2=1-cos α2,cos2α2=1+cos α2计算.

(4)下结论:结合(2)求值.

提醒:已知cos α的值可求α2的正弦、余弦、正切值,要注意确定其符号.

三角恒等式的证明

【例2】求证:cos2α1tanα2-tanα2=14sin 2α.

[思路点拨] 法一:切化弦用二倍角公式由左到右证明;

法二:cos2α不变,直接用二倍角正切公式变形.

规律方法

三角恒等式证明的常用方法

1执因索果法:证明的形式一般化繁为简;

2左右归一法:证明左右两边都等于同一个式子;

3拼凑法:针对题设和结论之间的差异,有针对性地变形,以消除它们之间的差异,简言之,即化异求同;

4比较法:设法证明“左边-右边=0”或“左边/右边=1”;

5分析法:从被证明的等式出发,逐步地探求使等式成立的条件,直到已知条件或明显的事实为止,就可以断定原等式成立.

三角函数在实际问题中的应用

[探究问题]

1.用三角函数解决实际问题时,通常选什么作为自变量?求定义域时应注意什么?

提示:通常选角作为自变量,求定义域时要注意实际意义和正弦、余弦函数有界性的影响.

2.建立三角函数模型后,通常要将函数解析式化为何种形式?

提示:化成y=Asin(ωx+φ)+b的形式.

规律方法

应用三角函数解实际问题的方法及注意事项

1方法:解答此类问题,关键是合理引入辅助角,确定各量之间的关系,将实际问题转化为三角函数问题,再利用三角函数的有关知识求解.

2注意:在求解过程中,要注意三点:①充分借助平面几何性质,寻找数量关系.②注意实际问题中变量的范围.③重视三角函数有界性的影响.

提醒:在利用三角变换解决实际问题时,常因忽视角的范围而致误.

课堂小结

1.学习三角恒等变换,千万不要只顾死记硬背公式,而忽视对思想方法的理解,要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式,立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式.

2.研究形如f(x)=asin x+bcos x的函数性质,都要运用辅助角公式化为一个整体角的正弦函数或余弦函数的形式.因此辅助角公式是三角函数中应用较为广泛的一个重要公式,也是高考常考的考点之一.对一些特殊的系数a、b应熟练掌握.例如sin x±cos x=2sinx±π4;sin x±3cos x=2sinx±π3等.

... ... ...

三角恒等变换PPT,第四部分内容:当堂达标固双基

1.思考辨析

(1)cos α2=1+cos α2.(  )

(2)存在α∈R,使得cos α2=12cos α.(  )

(3)对于任意α∈R,sin α2=12sin α都不成立.(  )

(4)若α是第一象限角,则tan α2=1-cos α1+cos α.(  )

2.若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数,则a的最大值是(  )

A.π4  B.π2    

C.3π4  D.π

3.函数f(x)=sin2x的最小正周期为________.

4.北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,求cos 2θ.

... ... ...

关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,三角恒等变换PPT下载,三角函数PPT下载,简单的三角恒等变换PPT下载,.PPT格式;

更多关于《 三角函数 简单的三角恒等变换 三角恒等变换 》PPT课件, 请点击 三角函数PPT简单的三角恒等变换PPT三角恒等变换PPT标签。

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式):

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式) 第一部分内容:学 习 目 标 1.能利用两角和的正、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点) ..

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式):

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式) 第一部分内容:学 习 目 标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用..

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第2课时两角和与差的正弦、余弦公式):

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第2课时两角和与差的正弦、余弦公式) 第一部分内容:学 习 目 标 1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式. 2.会用..

转载请注明出处!本文地址:https://www.xiazaii.com/kejian/37462.html

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换) 下载地址:

本站素材来源第3方免费分享素材,请勿用于商业用途,否则产生的一切后果将由您自己承担!如有侵犯您的版权,请联系我们,我们会尽快处理!

PPT下载网承诺:本站所有资源,无需注册,免费下载,无病毒,无弹窗,无干扰链接! 如何下载PPT素材?

与"《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第5课时简单的三角恒等变换)"相关下载:

最新人教高中数学A版必修一
热门人教高中数学A版必修一
热门标签