《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT(第3课时函数奇偶性的概念)
第一部分内容：学习目标
结合具体函数，了解函数奇偶性的含义，掌握判断函数奇偶性的方法
了解函数奇偶性与函数图象对称性之间的关系
会利用函数的奇偶性解决简单问题
... ... ...
函数的基本性质PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P82－P84，并思考以下问题：
1．奇函数与偶函数的定义是什么？
2．奇、偶函数的定义域有什么特点？
3．奇、偶函数的图象有什么特征？
新知初探
1．偶函数
(1)定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有_________，且__________________，那么函数f(x)就叫做偶函数．
(2)图象特征：图象关于_________对称．
2．奇函数
(1)定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有_________，且________________，那么函数f(x)就叫做奇函数．
(2)图象特征：图象关于_________对称．
■名师点拨
(1)奇、偶函数定义域的特点
由于f(x)和f(－x)须同时有意义，所以奇、偶函数的定义域关于原点对称．
(2)奇、偶函数的对应关系的特点
①奇函数有f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝0⇔f（－x）f（x）＝－1(f(x)≠0)；
②偶函数有f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0⇔f（－x）f（x）＝1(f(x)≠0)．
(3)函数奇偶性的三个关注点
①若奇函数在原点处有定义，则必有f(0)＝0.有时可以用这个结论来否定一个函数为奇函数；
②既是奇函数又是偶函数的函数只有一种类型，即f(x)＝0，x∈I，其中定义域I是关于原点对称的非空集合；
③函数根据奇偶性可分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数．
自我检测
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)奇、偶函数的定义域都关于原点对称．( )
(2)函数f(x)＝x2的图象关于原点对称．( )
(3)对于定义在R上的函数f(x)，若f(－1)＝－f(1)，则函数f(x)一定是奇函数．( )
(4)若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0.( )
下列函数为奇函数的是( )
A．y＝|x| B．y＝3－x
C．y＝1x3 D．y＝－x2＋14
若函数y＝f(x)，x∈[－2，a]是偶函数，则a的值为( )
A．－2 B．2
C．0 D．不能确定
... ... ...
函数的基本性质PPT，第三部分内容：讲练互动
函数奇偶性的判断
判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；
(2)f(x)＝x2－1＋ 1－x2；
(3)f(x)＝1－x2x；
(4)f(x)＝x＋1，x>0，－x＋1，x<0.
规律方法
判断函数奇偶性的两种方法
(1)定义法
(2)图象法
[注意]对于分段函数奇偶性的判断，应分段讨论，要注意根据x的范围取相应的函数解析式．
奇、偶函数的图象
已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请补出完整函数y＝f(x)的图象；
(2)根据图象写出函数y＝f(x)的递增区间；
(3)根据图象写出使f(x)<0的x的取值集合．
规律方法
巧用奇偶性作函数图象的步骤
(1)确定函数的奇偶性．
(2)作出函数在[0，＋∞)(或(－∞，0])上对应的图象．
(3)根据奇(偶)函数关于原点(y轴)对称得出在(－∞，0](或[0，＋∞))上对应的函数图象．
[注意]作对称图象时，可以先从点的对称出发，点(x0，y0)关于原点的对称点为(－x0，－y0)，关于y轴的对称点为(－x0，y0)．
... ... ...
函数的基本性质PPT，第四部分内容：达标反馈
1．下列函数是偶函数的是( )
A．y＝x
B．y＝2x2－3
C．y＝x
D．y＝x2，x∈(－1，1]
2．函数f(x)＝1x－x的图象关于( )
A．y轴对称
B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称
D．直线y＝x对称
3．已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋1x，则f(－1)＝________．
4．根据题中函数的奇偶性及所给部分图象，作出函数在y轴另一侧的图象，并解决问题：
(1)如图①是奇函数y＝f(x)的部分图象，求f(－4)•f(－2)；
(2)如图②是偶函数y＝f(x)的部分图象，比较f(1)与f(3)的大小．
... ... ...
关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的基本性质PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数奇偶性的概念PPT下载，.PPT格式；
更多关于《 函数的概念与性质 函数奇偶性的概念 函数的基本性质 》PPT课件, 请点击 函数的概念与性质PPT函数奇偶性的概念PPT函数的基本性质PPT标签。
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第4课时奇偶性的应用):
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第4课时奇偶性的应用) 第一部分内容：学 习 目 标 1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式． 2．能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简..
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第3课时函数奇偶性的概念):
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第3课时函数奇偶性的概念) 第一部分内容：学 习 目 标 1．理解奇函数、偶函数的定义． 2．了解奇函数、偶函数图象的特征． 3．掌握判断函..
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第2课时函数的最大(小)值):
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第2课时函数的最大(小)值) 第一部分内容：学 习 目 标 1．理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点) 2．能借助函数的图象和单..
