PPT下载网 - www.xiazaii.com - PPT背景图片,PPT模板免费下载!
首页 > PPT课件 > 数学课件 > 人教高中数学A版必修二 > 《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积) 详细介绍:

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

第一部分内容:必备知识·素养奠基

1.向量的夹角

定义:已知两个非零向量a和b,O是平面上的任意一点,作   =a,  =b,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角(如图所示).

(1)范围:向量a与b的夹角的范围是0≤θ≤π.

(2)当θ=0时,a与b同向;当θ=π时,a与b反向.

(3)如果a与b的夹角是    我们说a与b垂直,记作a⊥b.

2.向量的数量积的定义

已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=|a||b|cos θ. 

规定:零向量与任一向量的数量积为0.

【思考】

(1)把“a·b”写成“ab”或“a×b”可以吗,为什么?

提示:不可以,数量积是两个向量之间的乘法,在书写时,一定要严格,必须写成“a·b”的形式.

(2)向量的数量积运算的结果仍是向量吗?

提示:向量的数量积运算结果不是向量,是一个实数.

4.向量的数量积的性质

设a与b都是非零向量,θ为a与b的夹角.

(1)垂直的条件:a⊥b⇔a·b=0.

(2)当a与b同向时,a·b=|a||b|;

当a与b反向时,a·b=-|a||b|.

【思考】

(1)对于任意向量a与b,“a⊥b⇔a·b=0”总成立吗?

提示:当向量a与b中存在零向量时,总有a·b=0,但是向量a与b不垂直.

5.向量数量积的运算律

(1)a·b=b·a(交换律).

(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(结合律).

(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).

... ... ...

平面向量的运算PPT,第二部分内容:关键能力·素养形成

类型一 向量数量积的计算及其几何意义

【典例】1.(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=(  )                     

A.4 B.3 C.2 D.0

2.如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,E,F分别为BC,CD的中点,则 =(  )

3.已知|a|=3,|b|=5,且a·b=-12,则a在b方向上的投影为________,b在a方向上的投影为________. 

【解析】

1.选B.因为|a|=1,a·b=-1,

所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2×1-(-1)=3.

【内化·悟】

如何解决几何图形中向量数量积的计算?

提示:一般选择已知长度与夹角的向量作基底,用基底表示要求数量积的向量,再计算.

2.已知|a|=10,|b|=4,a与b的夹角θ=120°.

求:(1)a·b.

(2)a在b方向上的射影.

(3)(a-2b)·(a+b).

(4)(a-b)2.

类型二 与向量模有关的问题

【典例】1.(2017·全国卷Ⅰ)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=_____________ . 

... ... ...

关键词:高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载,平面向量的运算PPT下载,平面向量及其应用PPT下载,向量的数量积PPT下载,.PPT格式;

更多关于《 平面向量及其应用 平面向量的运算 向量的数量积 》PPT课件, 请点击 平面向量及其应用PPT平面向量的运算PPT向量的数量积PPT标签。

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的数量积):

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的数量积) 第一部分内容:内容标准 1.通过物理中功等实例,理解平面向量数量积的概念及其物理意义. 2.会计算平面向量的数量积. 3...

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的数乘运算):

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的数乘运算) 第一部分内容:内容标准 1.通过实例分析,掌握平面向量数乘运算及运算法则. 2.理解平面向量数乘运算的几何意义. 3.理..

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的减法运算):

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的减法运算) 第一部分内容:内容标准 1.理解相反向量的含义,借助相反向量理解向量减法运算的几何意义. 2.掌握平面向量减法运算及运..

转载请注明出处!本文地址:https://www.xiazaii.com/kejian/37121.html

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积) 下载地址:

本站素材来源第3方免费分享素材,请勿用于商业用途,否则产生的一切后果将由您自己承担!如有侵犯您的版权,请联系我们,我们会尽快处理!

PPT下载网承诺:本站所有资源,无需注册,免费下载,无病毒,无弹窗,无干扰链接! 如何下载PPT素材?

与"《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)"相关下载:

最新人教高中数学A版必修二
热门人教高中数学A版必修二
热门标签