《等式的基本性质》PPT课件
什么是等式？
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
交流与发现
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
收获
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
... ... ...
例题解析
1、怎样从等式a2=b2得到等式 a2c=b2 c？
解：因为a2=b2，根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得
a2·c=b2·c
所以 a2c=b2 c
2、怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解：因为 3x=2x+7，根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得 ：
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
... ... ...
巩固新知
1 回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？
2 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
... ... ...
拓展提升
1、选择：
下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）
(A)2x-1=x (B)x-3=2
(C)3x=3+2 (D)x+3=-2
2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
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