《数据的离散程度》PPT课件

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温故知新

1.平均数

x=1/n(x1+x2+x3+····+xn)

2.众数

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

3.中位数

把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数.

时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如上表，

（1）在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？

甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是12.5秒，成绩的中位数都是12.45秒、成绩的众数都是12.2秒.

（2）小亮说:“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数中位数对应相同，因此他们的成绩一样”，你认为这种说法合适吗？

不合适．

（3）你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？

甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定．对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．

... ... ...

一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即

极差＝最大数据一最小数据．

甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）；

乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒），

因此，乙运动员的成绩比较稳定．

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我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．

数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；

数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．

在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据偏离平均数的程度．

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课堂小结

1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．

2.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．

数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；

数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．

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