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《矩形》PPT

《矩形》PPT 详细介绍:

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《矩形》PPT

第一部分内容:回忆平行四边形性质

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

平行四边形的性质:

平行四边形的对边平行;

平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角线互相平分;

平行四边形的对角相等;

... ... ...

矩形PPT,第二部分内容:矩形的定义:

有一个角是直角的平行四边形是矩形

矩形的对称性:

既是轴对称图形又是中心对称图形

任意画一个矩形,请探求它的对称性,如果是中心对称图形,找出它的对称中心,如果是轴对称图形找出它的对称轴。

... ... ...

矩形PPT,第三部分内容:合作学习:

(1)利用平行四边形的不稳定性,观察从平行四边形到矩形的变化过程,思考哪些元素发生了变化,哪些元素未发生变化?

(2)猜想矩形的边、内角、对角线的性质和平行四边形比较哪些有了变化,哪些未变?

性质1:矩形的四个角都是直角

性质2:矩形的对角线相等;

已知:四边形ABCD是矩形   求证:AC = BD

证明:在矩形ABCD中

∠ABC = ∠DCB = 90°

AB = DC,BC = CB

∴△ABC≌△DCB(SAS)

∴AC = BD

... ... ...

矩形PPT,第四部分内容:运用性质,提高能力

问题1:

(1)根据矩形的上述性质,你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系?

(2)由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形?这些三角形全等吗?面积相等吗?

(3)若已知BC=8,O到BC的距离为3,求矩形的面积,周长,对角线的长度。

问题2:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O

(1)若∠AOD=120度,试判断ΔAOB的形状。

(2)若要得到ΔAOB是等边Δ,你可以添加一个什么条件?

(3)若∠AOD=120度,AB=4厘米,求矩形的对角线长,周长,面积。

... ... ...

矩形PPT,第五部分内容:试一试

四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,

则AC=_____㎝   OB=_____ ㎝

2.若已知∠CAB=40°,则∠OCB=        

∠OBA=_____ ∠AOB=_____∠AOD=_____

3.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=_____ ㎝

矩形的面积=_____ ㎝2

4 若已知 ∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=_____㎝

... ... ...

矩形PPT,第六部分内容:考一考

1.矩形具有而平行四边形不具有的性质(  )

(A)内角和是360度    (B)对角相等

(C)对边平行且相等   (D)对角线相等 

2.下面性质中,矩形不一定具有的是(   )

(A)对角线相等  (B)四个角相等

(C)是轴对称图形  (D)对角线垂直

3.下面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形

4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为3:1两部分,则垂线与另一条对角线的夹角是(  )

(A)60度(B)45度(C)30度(D)22.5度

... ... ...

矩形PPT,第七部分内容:矩形的判定:

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形;

2、判定定理1 

对角线相等的平行四边形是矩形。

3、判定定理2     

有三个角是直角的四边形是矩形;

考一考:

下列各句判定矩形的说法是否正确?

(1)对角线相等的四边形是矩形;

(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

(3)有一个角是直角的四边形是矩形;

(4)有三个角都相等的四边形是矩形;

(5)有三个角是直角的四边形是矩形;

(6)四个角都相等的四边形是矩形;

(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;

(8)一组对角互补的平行四边形是矩形;

... ... ...

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