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《关注三角形的外角》证明PPT课件2

《关注三角形的外角》证明PPT课件2 详细介绍:

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《关注三角形的外角》证明PPT课件2

教学目标

1、知识与技能:了解三角形的外角定义,能在任意三角形中找到三角形的外角;

2、过程与方法:在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维,灵活运用知识解决实际问题的能力;   

3、情感态度与价值观:通过探索三角形内角和定理的推论的活动拓宽学生解题思路,从而其解决问题的能力。

教学重点和难点

本课时引入了三角形外角的概念,探索并证明与三角形外角有关的几个定理,并利用它们解决一些简单的问题,相对而言,外角的概念比较简单,因此,我认为,重点在于运用它们解决问题,而难点则是在解决问题中发展学生的推理能力。

... ... ...

问题1、向学生介绍三角形的外角,并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点,并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问:三角形的外角与内角有几种关系?

问题2、课本例题P212 及改造(如上右图)

(1)∠ACD是△ABC的一个外角,它与图中的其它角有什么关系?能证明你的结论吗?

(2)∠ACD大于∠ABC吗?为什么?

(3)∠ACD=∠B+∠ACB吗?为什么? 

探索新知

例1、已知∠B=50°,∠CFD=80°∠D=20°求:∠A的度数.

例2、观察图形,回答问题 

(1)∠AED是____的外角                 

∠ACD是____的外角

(2 ) ∠AED =____+____           

∠ACD =____+____    

(3)∠AED >______                      

∠ACD >______        

(4)∠AFD是______  的外角      

(5)∠AFD =____+____    

(6)∠AFD >______             

(7)∠AFD =____+____+____

... ... ...

教学反思

本节课的教学设计力图具有以下几个特色:

(1)、充分挖掘学生的潜能,展示学生的思维过程,体现“学生是学习的主人”这一主题;

(2)、从特殊到一般,从不完全归纳到合情推理,展示了一个完整的思维过程;

(3)、在整个教学中尽可能的避免教学的单调性,因此编排了一题多解的训练,为发散性思维创设情境,调动学生学习的极大热情。

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